Question

Determine o domínio da função vetorial:
a) r(t) = ( t^2, √t-1, √5-t )

Answer 1

Analisando as funções que compõe a função vetorial, concluímos que, o domínio de r(t) é $1 \leq t \leq 5$.

Qual o domínio da função vetorial?

Dada uma função vetorial f(t) = (x(t), y(t), z(t)), temos que o domínio dessa função é o conjunto dos valores reais de t para os quais as componentes x(t), y(t) e z(t) estão todas bem definidas.

Como, no conjunto dos números reais, não podemos calcular raiz quadrada de número negativo, temos que:

• $t^2$ está bem definida para todo valor de t real.
• $\sqrt{t - 1}$ está bem definida para $t - 1 \geq 0 \Rightarrow t \geq 1$.
• $\sqrt{5 - t}$ está bem definida para $5 - t \geq 0 \Rightarrow t \leq 5$.

Para que todas as componentes estejam bem definidas, devemos ter $1 \leq t \leq 5$

Para mais informações sobre função vetorial, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/22495164

#SPJ1