Question

Determine o domínio da função tg=(4x-pi/2) ​

Answer 1

Após a realização dos cálculos✍️, podemos concluir mediante ao conhecimento domínio da função tangente  que  $\sf dom f(x)=\bigg\{x\in\mathbb{R}/x\ne\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{4}\bigg\}$✅

Domínio de uma função

Chama-se domínio de uma função  os valores de x para os quais a função existe. No caso da função f(x)=tg(x) este o domínio é dado por $\sf domf(x)=\bigg\{x\in\mathbb{R}\bigg/\dfrac{\pi}{2}+k\pi\bigg\}$.

✍️Vamos a resolução do exercício

Aqui iremos utilizar o domínio da função tangente para resolver o exercício.

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf f(x)=tg\bigg(4x-\dfrac{\pi}{2}\bigg)\\\\\sf 4x-\dfrac{\pi}{2}\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\\\\sf 4x\ne\dfrac{\pi}{2}+\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\\\\sf 4x\ne\pi+k\pi\\\\\sf x\ne\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{4}\\\\\sf domf(x)=\bigg\{x\in\mathbb{R}\bigg/ x\ne\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{4}\bigg\}\end{array}}$

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