Question

Determine o domínio da função $y=\sqrt{cos(x+\frac{\pi }{2})}$, com $0\leq x+\frac{\pi }{2}\leq2\pi$.

Preciso de uma explicação por favor. Preciso muito entender a questão.

Answer 1

$0\leq x+\frac{\pi }{2}\leq2\pi \\ \\ 0 \leqslant x \leqslant 2\pi - \frac{\pi}{2} \\ \\ 0 \leqslant x \leqslant \frac{3\pi}{2}$

Só que esta não é a solução.

Como a função está sob um radical, não haverá imagem negativa no conjunto dos Reais.

Então quando x variar entre 0 e π, não teremos gráfico, e quando x variar entre π e 3π/2 terrenos gráfico.

lembrando que para x = 0 , teremos imagem y = 0

Resposta:

{ x ε R / x = 0 e π ≤ x ≤ 3π/2 }

Espero que eu tenha conseguido te ajudar de alguma forma.

Bons estudos.