Question

Determine o domínio da função

t(x) = $\frac{ \sqrt{x+2} }{x-3}$

Answer 1

Cintita,
Vamos passo a passo

Devemos verificar as condições de existência de t(x)
 
              x + 2 ≥ 0                          x - 3 ≠ 0
                    x ≥ - 2                             x ≠ 3
Então
                 D = {x∈R| x ≥ - 2 ; x ≠ 3}

Answer 2

Olá, tudo bem? Essa função, por ser uma fração, tem, primeiramente, no numerador, uma raiz quadrada e que seu radicando "x + 2" deve ser maior ou igual a zero, portanto:

x + 2 ≥ 0 → x ≥ -2, além disso

o denominador não pode ser zero, ou seja

x - 3 ≠ 0 → x ≠ 3, e agora, devemos fazer a intersecção desses conjuntos, o que vai gerar o conjunto domínio(D), que será

D = {x ∈ R | x ≥ -2  e  x ≠ 3}

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar. Muito Agradecido novamente e tudo de bom!!