Question

determine O dominio da função! ln(e^x -2)/(1-3e^x)​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$y=ln\frac{e^{x}-2 }{1-3e^{x}}\\\\\\\frac{e^{x}-2 }{1-3e^{x}}>0\\\\Raizes\\\\e^{x}-2=0\\e^{x}=2\\ x=ln2\\\\1-3e^{x}=0\\3e^{x}=1\\e^{x}=\frac{1}{3}\\x=ln\frac{1}{3}$

---------------------------ln1/3 --------------------------ln2-------------------------

e^x-2         -             -                    -                0            +

-------------------------------------------------------------------------------------------

1-3e^x        -             0                   +                +            +

---------------------------------------------------------------------------------------------

S.quoc.        +            i                     -                 0            +

----------------------------------------------------------------------------------------------  

-----------------------------ln1/2 .....................................ln2-------------------------        

S = {x ∈R/ x < ln1/3 ou x > ln2}