Question

Determine o domínio da função LaTeX: f(x) = 5 - \sqrt[4]{10-2x}f(x)=5−[4]10−2x.

Answer 1

Para que esta função admita valores reais, a raiz quarta por ser de ordem par deve admitir seu argumento como positivo (pois não existe valor que ao elevado a quarta potência seja negativo), então a única restrição desta função é:

10 - 2x ≥ 0

10 ≥ 2x

x ≤ 5

Para qualquer valor entre -∞ e 5, esta função admite valores reais, então podemos escrever:

f(x) = {x ∈ R / 5 - (10-2x)^(1/4), -∞ < x ≤ 5}