Question

Determine o domínio da função LaTeX: f(x) = 5 - \sqrt[4]{10-2x}f(x)=5−[4]10−2x.


LaTeX: D(f)=\,\,]-\infty,2]


LaTeX: D(f)=[5,+ \infty[


LaTeX: D(f) = \,\, ]-\infty,5]


LaTeX: D(f) =\,\, ]-\infty,5[

Nenhuma das alternativas.

Answer 1

Queremos calcular o domínio da função $f(x)=5-\sqrt[4]{10-2x}$.

Perceba que a única restrição que a função f possui é a raiz de índice 4.

Sabemos que raízes de índice par não admitem soluções reais quando o radicando é negativo.

Sendo assim, o radicando tem que ser maior ou igual a 0.

O radicando da raiz da função f é 10 - 2x.

Logo,

10 - 2x ≥ 0

-2x ≥ -10

Multiplicando a inequação por -1:

2x ≤ 10

Como o 2 está multiplicando o x e 2 > 0, então podemos dividir toda inequação por 2:

x ≤ 5.

Portanto, o domínio da função f é igual a D(f) = (-∞, 5].

Alternativa correta: letra c).