Question

Determine o domínio da função g(x) = 6-x / x² -3x +2 dentro da raiz

Answer 1

Veja que o denominador desta função não pode ser igual a zero:

Por isso a expressão $\sqrt{x^2-3x+2}\neq0$

Para que isso aconteça, o radicando deve ser diferente de zero.

Mas para que exista esta raiz, é necessário que o radicando não seja negativo,

Finalmente vamos verificar que o radicando deve ser maior que zero, pois não pode ser menor, nem igual a zero.

Basta resolver a inequação:

$x^2-3x+2 \ \textgreater \ 0$

As raízes desta equação são 1 e 2 (soma 3 e produto 2)

Como a>0 a concavidade da parábola é para cima, então a função será maior que zero nos intervalos:

D = { x∈R / x<1 ou x> 2 }

que é o domínio da função.