Question

Determine o dominio da função g(X)= (4x-8)/(x²-7x+12)

detalhe o raciocínio please

Answer 1

Se olharmos para o numerador veremos que não há nenhum problema para qualquer valor assumido para x.

No denominador veremos que x não poderá ser 0, então vamos determinar para que valores x tornará o denominador 0

x² -7x + 12 =0

resolverei por soma e produto, assumindo que x1 e x2 são raízes teremos:

x1+x2 = -b/a = 7
x1+x2 = 7
x1*x2 = c/a = 12

Logo teremos de pensar valores para x1 e x2 tal que

x1 + x2 = 7
x1*x2= 12

Analisando um pouco veremos que os valores são
4 e 3

4+3 =7
4*3=12

Logo 4 e 3 são raízes, ISSO significa que não poderão entrar como elemento do domínio, teremos que:

D = {x∈R | x é diferente de  4 e 3}

você pode substituir "é diferente de " pelo sinal de diferente que.