Question

Determine o domínio da função f(x) = √¯x-5/x-8

Answer 1

$\large\begin{array}{l} \textsf{Encontrar o dom\'inio da fun\c{c}\~ao}\\\\ \mathsf{f(x)=\dfrac{\sqrt{x-5}}{x-8}} \end{array}$


$\large\textsf{Restri\c{c}\~oes para o dom\'inio:}$

•   $\large \textsf{Denominadores n\~ao podem se anular:}$

$\large\begin{array}{l} \mathsf{x-8\ne 0}\\\\ \mathsf{x\ne 8\qquad\quad(i)} \end{array}$


•   $\large\textsf{Radicandos em \'indice par n\~ao podem ser negativos:}$

$\large\begin{array}{l} \textsf{(o radicando \'e a express\~ao envolvida na raiz quadrada)}\\\\ \mathsf{x-5\ge 0}\\\\ \mathsf{x\ge 5\qquad\quad(ii)} \end{array}$


$\large\begin{array}{l} \textsf{Fazendo a interse\c{c}\~ao das condi\c{c}\~oes (i) e (ii), obtemos o}\\\textsf{dom\'inio da fun\c{c}\~ao:}\\\\ \mathsf{Dom(f)=\{x\in \mathbb{R}:~5\le x< 8~~ou~~x>8\}}\\\\\\ \textsf{ou usando a nota\c{c}\~ao de intervalos,}\\\\ \mathsf{Dom(f)=\left[5,\,8\right[~\cup~\left]8,\,+\infty\right[.} \end{array}$


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$\large\begin{array}{l} \textsf{D\'uvidas? Comente.}\\\\\\ \textsf{Bons estudos! :-)} \end{array}$


Tags: domínio função real irracional raiz quadrada fração denominador interseção condição conjunto álgebra