Question

Determine o domínio da função f(x) = √(x+1)/x^3 + 2x/√(x+4)

Answer 1

Se estivermos restringindo o conjunto imagem apenas aos reais, então temos que as raízes quadradas não podem ser negativas e os denominadores das divisões não podem ser zero, logo temos que:

$\sqrt{x+1} \neq 0$
$x+1 \neq 0$
$x \neq -1$

$x^{3} \neq 0$
$x \neq 0$

$\sqrt{x+4} \ \textgreater \ 0$
$x+4 \ \textgreater \ 0$
$x \ \textgreater \ -4$

Portanto, Dom(f) = {x ∈ R / x > -4, x ≠ -1, x ≠ 0}