Determine o domínio da função f(x) = 5 - raiz quarta de 10-2x.
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Tutupec, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para determinar o domínio da seguinte função:
f(x) = 5 - √(10-2x)
Agora note: radicais de índice par só aceitam radicandos que sejam maiores ou iguais a "0". No caso da raiz quadrada da sua questão (note que raiz quadrada tem índice par. O índice é "2" apenas não se coloca e "2" é par) temos que o radicando é "10-2x". Então vamos impor que esse radicando seja maior ou igual a zero. Assim, impondo isso, teremos:
10 - 2x ≥ 0 ---- passando "10" para o 2º membro, teremos:
- 2x ≥ - 10 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos (lembre-se: quando se multiplica uma desigualdade por "-1" o seu sentido muda: o que era "≥" passa para "≤" e vice-cersa):
2x ≤ 10 ---- isolando "x", teremos:
x ≤ 10/2
x = ≤ 5 ---- Esta é a resposta. Ou seja, este é o domínio pedido da expressão da sua questão.
Se quiser, também poderá apresentar o domínio da seguinte forma o que dá no mesmo:
S = {x ∈ R | x ≤ 5}.
Ou ainda, também se quiser, poderá apresentar o domínio do seguinte modo, o que é a mesma coisa:
S = (-∞; 5].
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.