Question

determine o domínio da função f(x)= 2x _ 1 + x

Answer 1

Estou supondo, o que seria um exercício típico deste conteúdo, que 1+x está no denominador. Assim:

$\boxed{f(x)=\frac{2x}{1+x}}$

Veja que o denominador não pode ser igual a zero.
Vamos verificar qual valor torna o denominador igual a zero:

1 + x = 0
x = -1

Logo x não pode assumir o valor -1

Assim o domínio desta função é qualquer número real exceto o -1. Isto tem duas formas principais de explicitar:

a) $\boxed{D(f)=R-\{-1\}}$
ou

b) $\boxed{D(f)=\{x \in R / x \ne -1 \}}$