Question

Determine o domínio da função f(x)=2x+1/√x+2, em seguida, determine a imagem do número 3 por essa função. A imagem de 3 é um número irracional.

Answer 1

Sabendo que o domínio são os valores possíveis para x e a imagem os valores possíveis para y.

$f(x) = \frac{2x+1}{ \sqrt{x} + 2 }$

Como não podemos dividir nenhum numero por zero:

$\sqrt{x} + 2$ $\neq$ $0$

$\sqrt{x} \neq -2$

$x \neq -2^{2}$

$x \neq 4$

Como na o existe raiz de números negativos e temos uma raiz no x:

 $x \ \textgreater \ 0$

Logo o dominio da funçao é todos os valores reais menos x = 4 e x < 0

A imagem é somente substituir x por 3 na função:

$\frac{7}{ \sqrt{3} + 2 } = 1,89...$

que de fato é um numero irracional