Question

Determine o domínio da função f(x)= 2 + 3.tg(2x-π/3)

Answer 1

Oie, Td Bom?!

f(x) = 2 + 3tan(2x - π/3)

• Separando a função em partes e determinando o domínio de cada uma das partes:

I.

• O domínio de uma função constante é o intervalo dos Números Reais.

= 2

= x∈IR

II.

= tan(2x - π/3)

• Encontre todos os valores de x para os quais o argumento é igual a π/2 + kπ , k∈Z.

2x - π/3 = π/2 + kπ , k∈Z

2x = π/2 + π/3 + kπ , k∈Z

2x = 5π/6 + kπ , k∈Z

x = 5π/6 + kπ/2 , k∈Z

• Exclua os valores restritos de x.

x∈IR | 5π/6 + kπ/2 , k∈Z

III.

• O domínio de uma função linear é o intervalo dos Números Reais.

= 2x - π/3

= x∈IR

• Enfim, termos o seguinte domínio:

D = {x∈IR | 5π/6 + kπ/2 , k∈Z}

Att. Makaveli1996