Question

Determine o domínio da função definida por:

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Lili, que a resolução é simples.
Pede-se o domínio da função definida por:

f(x) = 7x / (2x-10)

Veja: o domínio de uma função é o conjunto em que "x" poderá assumir valores.
Note que há uma restrição a que "x' possa assumir qualquer valor real. Veja que denominador nenhum poderá ser zero, pois não existe divisão por zero. Então deveremos impor que o denominador seja DIFERENTE de zero. Assim, vamos impor que:

2x - 10 ≠ 0
2x ≠ 10
x ≠ 10/2
x ≠ 5

Assim, o domínio serão todos os Reais que sejam diferentes de "5", o que você poderá representar assim, chamando o domínio da função de "D":

D = {x ∈ R | x ≠ 5}.

Ou, o que é a mesma coisa:

D = R - {5} ----- Ou seja: todos os Reais menos o "5".

Ou ainda, i que dá no mesmo:

D = (-∞; 5) ∪ (5; +∞).

Você escolhe qual o domínio quer apresentar: todas as três formas dadas acima  representam a mesma coisa.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.