Question

Determine o dominio da função b) √5x-10/4-x c) h(x)= x+5/√3-x

Answer 1

b) $\dfrac{\sqrt{5x-10}}{4-x}$

Não existe raiz quadrada de número negativo, logo, devemos ter:

$5x-10\ge0~\longrightarrow~5x\ge10$

$x\ge\dfrac{10}{5}~\longrightarrow~x\ge2$

Não existe divisão por zero. Desse modo, $4-x\ne0~\longrightarrow~x\ne4$

Assim, $x$ deve ser maior que $2$, mas não pode ser igual a $4$

Isto é, $2\le x<4$ ou $x>4$

$\text{D}(f)=\{x\in\mathbb{R}~|~2\le x<4~\text{ou}~x>4\}$


c) $h(x)=\dfrac{x+5}{\sqrt{3-x}}$

O denominador deve ser maior que zero.

$3-x>0~\longrightarrow~-3+x<0~\longrightarrow~x<3$

$\text{D}(f)=\{x\in\mathbb{R}~|~x<3\}$