Question

determine o domínio da funcao a) f(x)=log3(x+5)​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$f(x)=\log_{3}{(x+5)}$

Não existe logaritmo de número negativo, veja o porquê:

$\log_{3}{(- t)}=x\Longrightarrow 3^x= - t$

O número $3^x$ é positivo para qualquer $x$. Então, como pode $3^x$ ser igual a $- t$, que é um número negativo? Não tem como.

Também não existe logaritmo de zero.

Sendo assim, o número dentro do logaritmo (o $x+5$) deve sempre ser positivo:

$x+5>0\\\\x>- 5\longrightarrow$ domínio da função

Ou, se preferir, pode escrever o domínio como o seguinte conjunto:

$\{x\in\mathbb{R} | x> - 5\}$