Question

Determine o DOMÍNIO da função: ​

Answer 1

Com os cálculos realizados chegamos a conclusão de que: $\Large \displaystyle \text { \mathsf{ D(f) = \{ x \in \mathbb{R} \mid x > - 5 \} } }$

Toda função em que o domínio e o contradomínio são subconjuntos de $\boldsymbol{ \displaystyle \sf \mathbb{R} }$ é chamada de função real de variável real.

Exemplos:

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf \bullet \quad }$ A função $\boldsymbol{ \displaystyle \sf \ y = \sqrt{3 - x} }$  tem domínio $\boldsymbol{ \textstyle \sf D(f) = \{ x \in \mathbb{R} \mid x \leq 3 \} }$, pois $\boldsymbol{ \textstyle \sf y }$ só real se $\boldsymbol{ \textstyle \sf 3-x \geq 0 }$, ou  seja, $\boldsymbol{ \textstyle \sf x\leq 0 }$.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ f(x) = \dfrac{x - 3}{ \sqrt{x +5} } } }$

Como está no denominador,$\boldsymbol{ \textstyle \sf \sqrt{x+5} }$  só é possível se $\boldsymbol{ \textstyle \sf x+ 5 > 0 }$, ou seja, $\boldsymbol{ \textstyle \sf x > - 5 }$.

Assim, $\boldsymbol{ \textstyle \sf D(f) = \{ x \in \mathbb{R} \mid x > - 5 \} }$

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