Question

Determine o domínio da função:

Answer 1

Não é especificado o conjunto numérico ao qual o domínio pertence, vamos então dar o domínio no conjunto dos Reais.

Tendo em mente o conjunto dos Reais, o que poderia dar problema nesta função? Número negativo dentro da raiz e divisão por 0.

Primeira condição de existência:

$2x-10\geq 0$

$2x\geq 10$

$x\geq \frac{10}{2}$

$x\geq 5$

Segunda condição de existência:

$x-3\neq 0$

$x\neq 3$

Note que a primeira condição de existência já engloba a segunda. Se "x" tem que ser maior ou igual a 5, logicamente ele nunca vai ser 3.

Então precisaremos levar em conta apenas a primeira condição de existência e definimos o domínio da função $f$ no conjunto dos Reais da seguinte forma:

$D=\{x\in R\ |\ x\geq 5\}$