Question

determine o domínio da função​

Answer 1

Para essa função não ficar indefinda, o denominador deve ser distinto de 0.

Vamos igualar o denominador a 0 para acharmos este valor. Na realidade isso seria a aplicação de um limite de x tendendo a infinito.

$2x - 12 = 0 \\ \\ 2x = 12 \\ \\ x = \frac{12}{2} \\ \\ x = 6$

x pode assumir qualquer valor distinto de 6.

O domínio portanto é:

$(- ∞, \: 6) \: ∪ \: \: (6, \: ∞)$

Note que é um domínio aberto no 6. Quanto mais próximo de 6 o denominador fica muito pequeno e a função tende a ir para infinito.

Estou anexando um gráfico da função.

Quando mais próximo de 6 a função tende a ir para infinito, seja positivo ou negativo. x=6 é uma assíntota vertical.