Question

Determine o domínio da função

Answer 1

Resposta:

a) Dom (f) = [20,+∞)

b) Dom (f) = (-∞,-2) U (-2,+∞)

c) Dom (f) = (-∞,1) U (1,+∞)

d) Dom (f) = [$\frac{3}{2}$,+∞)

e) Dom (f) = (-1,2]

f) Dom (f) = R

Explicação passo-a-passo:

a) Por estar dentro da raiz de índice par, e dentre os números reais não poder existir raiz de número negativo, então 3x - 60 >= 0

x >= 60/3

x >= 20

b) Trata-se de fração, então o denominador tem que ser diferente de zero.

$7x + 14 \neq 0\\7x \neq -14\\x \neq -2$

c) Fração: denominador diferente de zero

$x-1\neq 0\\x\neq 1$

d) Raiz índice par. O conteúdo dentro da raiz tem que ser maior ou igual a zero.

$4x-6\geq 0\\x\geq \frac{6}{4} \\x\geq \frac{3}{2}$

e) Raiz do numerador: Maior ou igual a zero

$2-x\geq 0\\-x\geq -2\\x\leq 2$

Raiz do denominador: além de não poder ser negativo, não pode ser zero.

$x+1>0\\x>-1$

O domínio será a intersecção entre esses dois intervalos, ou seja, valores maiores que -1 e menores ou iguais a 2.

f) Raiz cúbica (índice ímpar): Não há restrições, pois há número negativo que multiplicado por ele mesmo n vezes resulta em um número negativo.

Domínio = Reais.