Question

determine o domínio da função

Answer 1

Essa funcao so eh valida quando o denominado for positivo. Ou seja, o denominador nao pode ser zero ou um numero negativo, pois esta numa raiz. Entao,

$x^{2}$ - 5x + 6 > 0

Vamos resolver a eq. do segundo grau.

$delta^{2}$ = $(-5)^{2}$ -4 . 1 . 6 = 25 - 24 = 1

delta = 1

Assim, por Bascara:

x1 = (5 + 1)/2 = 3         e         x2 = (5 - 1)/ 2 = 2

Logo,

(x - 3) . (x - 2) > 0

Para termos a eq. positiva:

Caso 1: (x - 3) > 0  e  (x - 2) > 0        

             x > 3          e     x > 2

                  Logo, x > 3

Caso 2: (x - 3) < 0  e  (x - 2) < 0        

             x < 3          e     x < 2

                   Logo, x < 2

Portanto, o dominio  eh x > 3 e x < 2.