Question

Determine o dobro de 2¹⁰⁰​

Answer 1

• Multiplicação de potências de mesma base = Para multiplicar potências de mesma base, devemos conservar a base  e somar os expoentes.

• Base da potência =  será o valor do fator
• Expoente = a quantidade de vezes que o fator se repete

Questão = Determine o dobro de 2¹¹​ :

Resposta = 2¹⁰⁰ x 2¹

R = 2^100 + 1

R = 2^101 ou 2¹⁰¹

Answer 2

O dobro de 2¹⁰⁰ é igual a 2¹⁰¹.

• Passo 1: compreender o que é pedido no quesito.

É pedido o dobro do número 2¹⁰⁰​, e por explicação matemática, temos que o dobro de um número é ele duas vezes.

Podemos escrever isso de duas formas. A primeira delas é 2¹⁰⁰​ + 2¹⁰⁰​ e a segunda forma é 2 . 2¹⁰⁰​.

• Passo 2: efetuar o cálculo usando propriedades matemáticas.

Apenas saber os modos de escrever o dobro de um número não nos leva a lugar nenhum nessa situação.

Mas estamos falando de potências, então podemos aplicar as suas propriedades aqui.

Uma dessas propriedades é a multiplicação entre potências de mesma base.

Essa propriedade implica que quando as bases forem iguais, elas se conservam a os expoentes se somam.

Nesse caso, nós temos a mesma base se escrevermos 2 . 2¹⁰⁰​.

Sabemos também que todo número está naturalmente elevado a 1, ou seja, teremos 2¹. 2¹⁰⁰​. Calculando:

2¹ . 2¹⁰⁰​ = X;

$2^{1 + 100}$ = X;

2¹⁰¹ = X;

Então, temos como resultado 2¹⁰¹.

Para aprender mais sobre as propriedades da potenciação, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/138621