Question

Determine o discrimante e as raízes reais das equações a seguir:

x² - 2x - 8 = 0 /---------/ x² + 2x + 1 = 0 /--------/ x² + 3x + 4 = 0

Answer 1

$\alpha = b^{2} - 4.a.c ; \alpha = (-2)^{2} - 4.1. (-8) = 4 + 32 = 36; , x = \frac{ - b +/- \sqrt{ \alpha } }{2a} ;$; , $x = \frac{2 +/- \sqrt{ 36} }{2.1} = \frac{2 +- 6}{2} ;x1 = \frac{2 + 6}{2} = 4; x2 = \frac{2 - 6}{2} = -2$; ●Δ = $2^{2} - 4.1.1 = 4 - 4 = 0$; x = -b/2a = -2/2 = -1; ●Δ = $3^{2} - 4.1.4 = 9 - 16 = -7$;Δ < 0; , S = { }

Answer 2

Determine o discrimante e as raízes reais das equações a seguir
DISCRIMINANTE = DELTA
RAÍZES = valores de (x') e (x")

x² - 2x - 8 = 0
a= 1
b = - 2
c = - 8
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(1)(-8)
Δ = + 4 + 32
Δ = 36  ( discriminante)
Δ = 36 ---------------------------> √Δ= 6  porque √36 = 6
se
Δ > 0 ( duas raízes diferentes)
(baskara)

x = - b + √Δ/2a

x' = -(-2) + √36/2(1)
x' = + 2 + 6/2
x' = 8/2
x' = 4
e
x" = -(-2) - √36/2(1)
x" = + 2 - 6/2
x" = - 4/2
x" = -2

as RAÍZES
x' = 4
x" = - 2



 x² + 2x + 1 = 0

a = 1
b = 2
c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = 2² - 4(1)(1)
Δ = 4 - 4
Δ = 0  ( discriminante)
se
Δ = 0 ( Unica raiz real)
então
x = - b/2a
x = - 2/2(1)
x = - 2/2
x= -1

a RAIZ é 
x = - 1



  x² + 3x + 4 = 0
a = 1
b = 3
c = 4
Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4(1)(4)
Δ = 9 - 16
Δ = - 7 ( discriminante)
se
Δ < 0  ( Não tem ZERO REAL)
√-7 ( NÃO existe RAIZ de indice PAR COM número NEGATIVO) EM real

(somente no ENSINO MÉDIO) número COMPLEXO