Física, perguntado por CapitaoJack, 1 ano atrás

Determine o deslocamento de uma partícula que descreve uma trajetória retilínea e tem sua velocidade instantânea variando com o tempo conforme o gráfico. Assuma que em t = 0 a partícula passa pela origem adotada para a trajetória.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por NavaTWrone
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Vamos lá...

Nomenclaturas:

At1 = área do triângulo 1.
At2 = área do triângulo 2.
b = base.
h = altura.
d = deslocamento.

Aplicação:

Observe que temos um gráfico de v por tempo, assim, calculando sua área apresentada pelo gráfico, encontraremos o deslocamento:

v = d / t.
d = v × t.

Sabendo disso, começaremos encontrando o deslocamento do triângulo da parte de cima do gráfico que vai da velocidade 0 à 60 e tempo de 0 à 40, onde as respectivas variações equivalem a base e a altura do triângulo, veja:

at1 =  \frac{b \times h}{2} . \\ \\  at1  =  \frac{40 \times 80}{2}   \\ \\ at1 = 40 \times 40 = 1.600 \: metros.
Agora que possuímos o valor do primeiro deslocamento, devemos encontrar o valor do segundo, calculando o triângulo da parte de baixo do gráfico, assim;

at2 = \:  \frac{b \times h}{2}  \\  \\ at2 =  \frac{(60 - 40) \times ( - 60)}{2}   \\ \\ at2 =  \frac{20  \:  \times ( - 60)}{2}  \\  \\ at2 =  \frac{ -1.600}{2}   \\ \\ at2 =  - 600 \: metros

Observe que somando as duas áreas encontraremos o valor do deslocamento total.

d \:  = at1 \:  + at2. \\ d =  - 600   \:   + 1.600. \\ d = 1.000 \: metros
Portanto, o deslocamento descrito pela partícula equivale a 1,000 metros.

Espero ter ajudado!

CapitaoJack: Show!
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