Question

Determine  o decimo termo da PG
(-1/9, -1/3)

Answer 1

$(-\frac{1}{9},\frac{-1}{3},\dots)$

$q=\dfrac{-\frac{1}{3}}{-\frac{1}{9}}=3$

$a_n=a_1\cdot q^{n-1}$

$a_{10}=a_1\cdot q^{10-1}$

$a_1=-\frac{1}{9}$, $q=3$

$a_{10}=\left(-\frac{1}{9}\right)\cdot 3^{9}$

$-\frac{1}{9}=-3^{-2}$

$a_{10}=-3^{-2}\cdot3^{9}$

$a_{10}=-3^{-2+9}$

$a_{10}=-3^{7}$

$a_{10}=-2~187$

Answer 2

a) primeiro vamos determinar a razão da PG, fazendo:

$q=a_2\div a_1=-\frac{1}{3} \div (-\frac{1}{9})=-\frac{1}{3}*(-\frac{9}{1})=3$

b) Agora vamos determinar o décimo termo, usando a fórmula do termo geral de uma PG:

$a_n=a_1.q^{(n-1)}\\ \\ a_{10}=-\frac{1}{9}*3^{9}=-\frac{1}{3^2}*3^9=-3^{9-2}=-3^7=-2187$