Question

Determine o décimo quinto termo da PA (1, 6, 11, …) e depois calcule a soma desses 15 primeiros termos.

Answer 1

A fórmula do termo geral de uma Progressão Aritmética é:

an = a1 + (n - 1).r, sendo "a1" o primeiro termo, "n" é o número do termo que queremos descobrir e "r" é a razão.

Para descobrir a razão é preciso diminuir um número da progressão pelo seu antecessor:

R = 11 - 6 = 5

a1 = 1

Tendo essas informações, basta substituir na fórmula

a15 = 1 + (15 - 1).5

a15 = 1 + 14 x 5 = 71

Resposta: o décimo quinto termo é 71.

Answer 2

Resposta:

.    a15  =  71     e    S15  =  540

Explicação passo a passo:

.

.     P.A.,  em  que:

.

.        a1  =  1   e   a2  =  6

.

.        razão  =  a2  -  a1

.                    =   6  -  1

.                     =  5

.

a15  =  a1  +  14 . razão

.       =   1   +  14  .  5

.       =   1   +  70

.       =    71

.

S15  =  (a1  +  a15) . 15 / 2

.       =  (1  +  71) . 15 / 2

.       =  72  .  15 / 2

.       =  36  .  15

.       =  540

.

(Espero ter colaborado)