Question

determine o décimo quinto termo da p.a.(1,5,9...)

ME AJUDEM

Answer 1

Boa noite amigo,

Nessa PAé possível observar que o termo inicial A1 é 1, por ser o primeiro valor da sua progressão.

Para descobrir a razão de uma PA, basta subtrair um valor da PA por seu anterior. Mostrarei como fazer:

$\alpha 2 = 5 \\ \alpha 3 = 9 \\ \\ r = 9 - 5 = 4$

Com a razão e o termo inicial, já é possível aplicar a conhecida fórmula para descobrir o termo n de uma PA:

$\alpha n = \alpha 1 + r \times (n - 1)$
No seu caso, a questão pede o 15° termo. para isso, basta aplicar os dados que você já tem na fórmula:

$r = 4 \\ \alpha 1 = 1 \\ n = 15 \\ \\ \alpha n = \alpha 1 + r \times (n - 1) \\ \alpha 15 = 1 + 4 \times (15 - 1) \\ \alpha 15 = 57$
Aplicando na fórmula, você obtém o resultado 57, para o 15° termo dessa PA. Qualquer dúvida, só perguntar

Answer 2

Resolução da questão, veja:

Vamos retirar alguns dados da questão:

a₁ = 1;

r = a₂ - a₁ => r = 5 - 1;

r = 4.

Pronto, agora já podemos determinar o Décimo Quinto termo dessa PA, veja:

a₁₅ = a₁ + 14r

a₁₅ = 1 + 14 ˣ 4

a₁₅ = 1 + 56

a₁₅ = 57.

Ou seja, o Décimo Quinto termo dessa PA é igual a 57.

Espero que te ajude. :-)

Bons estudos!