Question

Determine o Cos x, sendo Sen x =3/4, com x pertencendo ao 1° quadrante.​

Answer 1

Valor do Cos x = √7/4

Para a resolvermos essa questão temos aplicar a relação Fundamental da Trigonometria, que expresso pela seguinte fórmula

$\large \sf { \sin }^{2}(x) + { \cos }^{2} (x) = 1$

Substituimos os sen² (x) por 3/4 e Resolvemos a equação. Acompanhe o Cálculo Abaixo

$\large \sf { \sin }^{2}(x) + { \cos }^{2} (x) = 1 \\ \\ \large \sf{ \bigg( \frac{3}{4} \bigg) }^{2} + { \cos }^{2} (x) = 1 \\ \\ \large \sf \dfrac{9}{16} + { \cos }^{2} (x) = 1 \\ \\\large \sf { \cos }^{2} (x) = 1 - \dfrac{9}{16} \\ \\\large \sf { \cos }^{2} (x) = \sqrt{ \dfrac{7}{16} } \\ \\ \large \sf{ \cos }^{2} (x) = \dfrac{ \sqrt{7} }{4}$

Achamos o valor do Cos x = √7/4, com x pertencente ao primeiro quadrante, lá na circunferência do Cosseno, o 1° quadrante é Positivo

➡️ Resposta:

$\huge \boxed{\boxed{\sf \cos(x) = \dfrac{ \sqrt{7} }{4} }}$