Matemática, perguntado por marcilenedim, 11 meses atrás

Determine o cos x sabendo que 90° ≤ x ≤ 180° e sen x = 3/5


marcilenedim: 3/5

Soluções para a tarefa

Respondido por Zadie
3

Olá!

Pela Relação Trigonométrica Fundamental, segue que:

 sen^{2} (x) + {cos}^{2} x = 1 \\   {( \frac{3}{5} )}^{2}  + {cos}^{2} x = 1 \\  \frac{9}{25}  + {cos}^{2} x = 1 \\ {cos}^{2} x = 1 -  \frac{9}{25}  \\ {cos}^{2} x =  \frac{25 - 9}{25}  \\ {cos}^{2} x =  \frac{16}{25}  \\ {cos}^{2} x =   \pm \sqrt{ \frac{16}{25} } \\ cos(x) =  \pm \frac{4}{5}

Como x pertence ao segundo quadrante, vem que:

 \fbox{cos(x) =  -  \frac{4}{5} }

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