Question

Determine o conjuto solução S da equação do 1° grau: 4x+2/3 - 5x-7/6 = 3-x/2​

Answer 1

Resposta:

x = 2

Explicação passo-a-passo:

(mmc entre 2, 3 e 6 = 6)

8x + 4 - 5x + 7 = 9 - 3x

8x - 5x + 3x = 9 - 4 - 7

6x = -2

x = -2/6

x = -1/3

Answer 2

O valor de x que torna a igualdade verdadeira é x = -1/3.

 

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é a solução de uma equação.

O que é a solução de uma equação?

A solução de uma equação é um conjunto de valores das variáveis que, ao serem substituídos nas equações, tornam as igualdades verdadeiras.

Assim, para a equação (4x + 2)/3 - (5x - 7)/6 = (3 - x)/2​, temos a seguinte resolução:

• Multiplicando todos os termos por 3, obtemos (4x + 2) - 3(5x - 7)/6 = 3(3 - x)/2;

• Multiplicando todos os termos por 6, obtemos 6(4x + 2) - 3(5x - 7) = 6*3(3 - x)/2;

• Multiplicando todos os termos por 2, obtemos 6*2(4x + 2) - 3*2(5x - 7) = 6*3(3 - x);

• Realizando as multiplicações, obtemos 12(4x + 2) - 6(5x - 7) = 18(3 - x);

• Aplicando a propriedade distributiva em cada termo, obtemos 48x + 24 - 30x + 42 = 54 - 18x.

• Agrupando os termos semelhantes, obtemos 18x + 66 = 54 - 18x.

• Assim, obtemos que 36x = -12, ou x = -12/36 = -1/3.

Com isso, concluímos que o valor de x que torna a igualdade verdadeira é x = -1/3.

Para aprender mais sobre soluções de equações, acesse:

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