Question

Determine o conjunto verdade ( V ) das equações abaixo em |R

a) x²+4x-5=0 b) x²-18x+81=0

Answer 1

Resposta:

.   a)   S  =  { - 5,  1 }         b)   S  =  { 9 }  

Explicação passo a passo:

.

.     Equações de segundo grau da forma:    ax²  +  bx  +  c =  0

.

a)   x²  +  4x  - 5  =  0             (a = 1,     b = 4,     c = - 5)

.

Δ   =  b²  -  4 . a . c                       x  =  ( - b  ±  √Δ ) / 2 . a

.    =   4²  -  4 . 1 . (- 5)                      =  ( - 4  ±  √36 ) / 2 . 1

.    =   16  +  20                                 =  ( - 4  ±  6 ) / 2

.    =   36

.

x'  =  ( - 4  -  6 ) / 2               x"  =  ( - 4  +  6 ) / 2

.    =  - 10 / 2                             =  2 / 2

.    =  - 5                                    =  1

.

b)   x²  -  18x  +  81  =  0             (a = 1,     b = - 18,      c = 81)

.

Δ  =  b²  -  4 . a . c

.    =  (- 18)²  -  4 . 1 . 81

.    =  324  -  324

.    =  0

.

Como  Δ  =  0   ==>   x'  =  x"  =  - b / 2a

.                                              =  - (- 18) / 2 . 1

.                                              =  18 / 2

.                                              =  9

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$a)x {}^{2} + 4x - 5 = 0$

a=1, b=4 e c=-5

$delta = b {}^{2} - 4ac$

$delta = 4 {}^{2} - 4.1. - 5 = 16 + 20 = 36$

$\sqrt{36} = 6$

$x1 = \frac{ - 4 + 6}{2.1} = \frac{2}{2} = 1$

$x2 = \frac{ - 4 - 6}{2.1} = \frac{ - 10}{2} = - 5$

$b)x {}^{2} - 18x + 81 = 0$

a=1, b=-18 e c=81

$delta = b {}^{2} - 4ac$

$delta = ( - 18) {}^{2} - 4.1.81 = 324 - 324 = 0$

$x1 = x2 = \frac{ - (-18 )+ 0}{2} = \frac{ 18}{2} = 9$