Determine o conjunto verdade das equações irracionais.
b) 3 - √2x + 1 = 1
c) x - √2x - 1 = 0
Na b o que está dentro da raiz é o 2x + 1 e na c o que está dentro da raiz é o 2x- 1
Soluções para a tarefa
Determine o conjunto verdade das equações irracionais.
b) 3 - √2x + 1 = 1
lembrando que (√) = (²))
3 - √(2x + 1) = 1
- √(2x + 1) = 1 -3
-(√(2x + 1) = -2 olha o sinal
√(2x + 1) = -(-2)
√(2x + 1) = + 2
(2x + 1) = (+2)²
2x + 1 = + 4
2x = 4 - 1
2x = 3
x = 3/2
VERIFICANDO se etá CORRETO
3 - √(2x + 1) = 1
3 - √(2(3/2) + 1) = 1
3 - √(2(3)/2 + 1) = 1
3 - (√6/2 + 1) = 1
3 - √(3+ 1)= 1
3 - √(4) = 1 ====> √4 = 2)
3 - 2 = 1
1 = 1 CORRETO
c)
c)
x - √2x - 1 = 0
x - √(2x - 1) = 0
- √(2x - 1) = - x ( olha o sinal)
√(2x - 1) = -(-x)
√(2x- 1) = + x
(2x - 1) = (x)²
2x - 1 = x² ( igualar a zero) atenção SINAL
2x - 1 - x² = 0 arruma a casa
-x² + 2x - 1 = 0 equação do 2º grau
a = - 1
b = 2
c = - 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (2)² - 4(-1)(-1)
Δ = + 4 - 4
Δ = 0
se
Δ = 0 ( ÚNICA raiz)
(fórmula)
x = - b/2a
x = -2 /2(-1)
x = - 2/-2
x = + 2/2
x= + 1 ( resposta)
Na b o que está dentro da raiz é o 2x + 1 e na c o que está dentro da raiz é o 2x- 1