Question

determine o conjunto verdade das equações exponenciais do 1° tipo

$\sqrt{10 } = (0.01)^{x}$
​

Answer 1

Resposta:

$x = - \frac{1}{4}$

Explicação passo-a-passo:

${0.01}^{x} = \sqrt{10} \\ ( { \frac{1}{100} )}^{x} = {10}^{ \frac{1}{2} } \\ {100}^{ - x} = {10}^{ \frac{1}{2} } \\ ( { {10}^{2} )}^{ - x} = {10}^{ \frac{1}{2} } \\ - 2x = \frac{1}{2} \\ x = \frac{ \frac{1}{2} }{ - 2} \\ x = \frac{1}{2} \times ( - \frac{1}{2} ) \\ x = - \frac{1}{4}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{\sqrt{10}~=~(0,01)^x }$

$\mathsf{10^{\dfrac{1}{2}}~=~\Big(\dfrac{1}{100}\Big)^{x} }$

$\mathsf{10^{\dfrac{1}{2}}~=~\Big(10^{-2}\Big)^{x} }$

$\mathsf{\cancel{10}^{\dfrac{1}{2}}~=~\cancel{10}^{-2x} }$

$\mathsf{\dfrac{1}{2}~=~-2x }$

$\mathsf{x~=~\dfrac{\dfrac{1}{2}}{-2} }$

$\mathsf{x~=~-\dfrac{1}{4}}$

Espero ter ajudado bastante!)