Question

 determine  o conjunto verdade das equaçoes exponenciais

A)    x 

     2  =32

b)   x

     3 =27

C)    x 

     25=125

 

          x 

D) (2) =    (8)                     

        3        27         

     

Answer 1

EXPONENCIAL

Equações Exponenciais 1° Tipo

a) $2 ^{x}=32$

Fatorando o 32, temos $2 ^{5}$:

$2 ^{x}=2 ^{5}$

elimina as bases, que são iguais, e conserva os expoentes:

$x=5$


V={5}



b) $3 ^{x} =27$

fatoramos o 27,  ele ficará assim $3 ^{3}$

==> $3 ^{x}=3 ^{3}$

elimina as bases e conserva os expoentes:

$x=3$


V={3}



c) $25 ^{x}=125$

fatoramos o 25 e o 125, e eles ficarão assim  $5 ^{2}$   e   $5^{3}$

==> $(5 ^{2}) ^{x}= 5^{3}$

eliminando as bases e conservando os expoentes, temos:

$2x=3$

$x= \frac{3}{2}$


V={$\frac{3}{2}$}



d) $(\frac{2}{3} ) ^{x}= \frac{8}{27}$

fatorando o 8 e o 27 na fração,  $( \frac{2}{3} ) ^{x} = \frac{2 ^{3} }{3 ^{3} }$

eliminando as bases e conservando os expoentes, temos:

$x=3$


V={3}

Answer 2

Este sinal  ( ^) quer dizer elevado a...

2^x = 32 ---> 2^x = 2^5 ---(bases iguais , iguala os expoentes)
x = 5    --> V= {5}
3^x = 27 --> 3^x = 3³ -----> x = 3 ------(3³ = 27) ---> V={3}

25^x = 125 ---> (5²)^x = 5³ --> 5^2x = 5³ ---> 2x=3--> x = 3/2 
Resposta: 25^3/2 = 125 ----> V={3/2}

(2/3)^x = 8/27 --> (2/3)^x = 2³/3³ --->(2/3)^x = (2/3)³ ---> x = 3 ---> V={3}