Question

Determine o conjunto verdade das equações:
a) sen x = 1

b) cos x = 1

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Simony, que a resolução é simples.

Pede-se para determinar o conjunto-verdade das seguintes equações:

a) sen(x) = 1.

Veja que o seno é igual a "1", em todo o círculo trigonométrico, no arco de 90º (ou π/2).
Então a expressão geral será esta, quando se consideram o arco de 90º (ou π/2) e todos os seus côngruos:

x = π/2 + 2kπ , com "k" inteiro. <--- Esta é a resposta para a questão "a".


b) cos(x) = 1.

Veja que o cosseno é igual a "1", em todo o círculo trigonométrico, no arco de 0º.
Então a expressão geral será esta, quando se consideram o arco de 0º  e todos os seus côngruos:

x = 0 + 2kπ , com "k" inteiro. Mas como o arco de 0º é o início do círculo trigonométrico, então a expressão geral poderá ser considerada apenas assim:

x = 2kπ , com "k" inteiro. <--- Esta é a resposta para a questão "b".


É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.