Question

Determine o conjunto verdade da equacao (n+1)!-n! / (n-1)!=8n. É correto a alternativa a)-8 b)-1 c)0 d)8 e)n.d.a

Answer 1

$\frac{(n+1)!-n!}{(n-1)!} =8n=\ \textgreater \ \frac{(n+1)n(n-1)!-n(n-1)!}{(n-1)!} =8n=\ \textgreater \ \\ \frac{(n-1)![(n+1)n-n}{(n-1)!} =8n=\ \textgreater \ n^2+n-n=8n=\ \textgreater \ n^2-8n=0=\ \textgreater \ \\ n(n-8)=0=\ \textgreater \ n=0,ou,n=8$
n=0(não serve)
resp. n = 8
Lesra D

Answer 2

A resolução está em anexo espero que te ajude