Question

Determine o conjunto verdade da equação exponencial:

${5}^{x - 1} + {5}^{x - 3} = 26$
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

5ˣ / 5 + 5ˣ / 125 = 26

Para 5ˣ  =  y

y/5 + y/125 = 26   ( MMC = 125 )

25y + y = 3250

26y = 3250

y = 3250/26

y = 125

5ˣ = y

5ˣ = 125

5ˣ = 5³

x = 3

Prova Real

5ˣ ⁻ ¹ + 5ˣ⁻³ = 26

5 ³⁻¹ + 5³⁻³ = 26

5² + 5⁰ = 26

25 + 1 = 26

26 = 26

Answer 2

5^(x-1) +5^(x-3) =26

(5^x)/5 +(5^x)/5^3 =26 *(5^3)

5^2 * 5^x +5^x =26*5^3

25*5^x +5^x =26*5^3

26*5^x=26*5^3

5^x=5^3
x=3