Question

determine o conjunto verdade da equacao: 2 sen × + 1 = 0
ajudaa

Answer 1

Na equação, pede-se os ângulos cujo resultado seja -1/2, descobre isso isolando o senx. Os ângulos que têm como solução -1/2 são os correspondentes de 30° nos quadrantes 3 e 4, logo o conjunto verdade é: S=210° e 330°, que são os ângulos equivalentes a 30° nos quadrantes 3 e 4. Abraços!

Answer 2

Resposta:

V = {x ϵ R| x = 7π/6 + 2kπ ou x = 11π/6 + kπ, k ϵ Z }

Explicação passo-a-passo:

2 sen x + 1 = 0  

sen x  =  -1/2  . Então como sen 30º = 1/2 , temos seno (-30º) = -1/2  = seno (360º - 30º ) =  sen 330º  = sen 11pi/6 .

Então x = 330º ou  11pi/6 no 4º quadrante com seno negativo .

Com seno negativo x pode estar também  no  3º quadrante : x = 180º + 30º = 210º = 7pi/6 .

Os arcos côngruos de x  são:   2k pi  + 11pi/6   ou   2k pi + 7pi/6