determine o conjunto verade das inequaçoes
a) (x-5)x(2-3x) v/ 0
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18
Oi Bruna
(x - 5) . (2 - 3x) <_ 0
A = x - 5
O valor que admite que A = 0 é 5, pois resolvendo a equação:
x- 5
x = 5
B = 2 - 3x , o valor que zera a equação é 2/3, pois resolvendo a equação:
2 - 3x
- 3x + 2
- 3x = - 2 => multiplica por (-1)
3x = 2
x = 2/3
Vou fazer pelo quardro de sinais
Vou explicar o quadro de sinais:
Até a raiz do A que no caso é 5 vc coloca sinal contrário ao de a, a = 1 = 1x na equação X - 5, como o sinal de a é + (positivo), vc coloca sinal de negativo até 5 depois mesmo sinal de A.
Em B a mesma coisa, no quadro de sinais vc coloca sinal contrário de a, a = - 3 = - 3x até a raiz que é 2/3 depois mesmo sinal de A.
Depois vc faz o jogo de sinais :
- com + = -
- com - = +
+ com - = -
Como o problema pede os valores de X que são <_ 0 , verificando no quadro de sinais podemos dar o conjunto Verdade dessa inequação, Tracei linhas azuis ao desenho aonde os valores são menores ou iguais a x e coloquei 2 bolinhas azuis fechadas, isso quer dizer que 2/3 e 5 estão incluídos no intervalo, a partir dessa analise podemos dar o conjunto verdade da inequação:
V = {x E R/2/3 >_ X >_ 5} = = [2/3 , 5]
(x - 5) . (2 - 3x) <_ 0
A = x - 5
O valor que admite que A = 0 é 5, pois resolvendo a equação:
x- 5
x = 5
B = 2 - 3x , o valor que zera a equação é 2/3, pois resolvendo a equação:
2 - 3x
- 3x + 2
- 3x = - 2 => multiplica por (-1)
3x = 2
x = 2/3
Vou fazer pelo quardro de sinais
Vou explicar o quadro de sinais:
Até a raiz do A que no caso é 5 vc coloca sinal contrário ao de a, a = 1 = 1x na equação X - 5, como o sinal de a é + (positivo), vc coloca sinal de negativo até 5 depois mesmo sinal de A.
Em B a mesma coisa, no quadro de sinais vc coloca sinal contrário de a, a = - 3 = - 3x até a raiz que é 2/3 depois mesmo sinal de A.
Depois vc faz o jogo de sinais :
- com + = -
- com - = +
+ com - = -
Como o problema pede os valores de X que são <_ 0 , verificando no quadro de sinais podemos dar o conjunto Verdade dessa inequação, Tracei linhas azuis ao desenho aonde os valores são menores ou iguais a x e coloquei 2 bolinhas azuis fechadas, isso quer dizer que 2/3 e 5 estão incluídos no intervalo, a partir dessa analise podemos dar o conjunto verdade da inequação:
V = {x E R/2/3 >_ X >_ 5} = = [2/3 , 5]
Anexos:
Carolinaaaaaa:
Se não entender algo me fala
Vou ver se desenho pelo PC o quadro pra ficar melhor de entender
Editei a tarefa colocando um desenho pra ficar melhor de entender ,
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