Question

) Determine o conjunto solução para a equação x² - x = 3/4

Apenas respostas com o Cálculo pfv!! não posso utilizar a formula de bhaskara, meu professor só ensinou por enquanto com trinômio quadrado perfeito e afins. (equação de 2° grau)​

Answer 1

Resposta:

$x^2 -x = 3/4\\\\x^2-x=\frac{3}{4}\\\\x^2\cdot \:4-x\cdot \:4=\frac{3}{4}\cdot \:4\\\\4x^2-4x=3\\\\4x^2-4x-3=3-3\\\\4x^2-4x-3=0\\\\x_{1,\:2}=\frac{-\left(-4\right)\pm \sqrt{\left(-4\right)^2-4\cdot \:4\left(-3\right)}}{2\cdot \:4}\\\\x_{1,\:2}=\frac{-\left(-4\right)\pm \:8}{2\cdot \:4}\\\\x_1=\frac{-\left(-4\right)+8}{2\cdot \:4},\:x_2=\frac{-\left(-4\right)-8}{2\cdot \:4}\\\\\frac{-\left(-4\right)+8}{2\cdot \:4}\\\\=\frac{4+8}{2\cdot \:4}\\\\x=\frac{3}{2},\:x=-\frac{1}{2}$

$x^2 -x = 3/4\\x^2 -x - 3/4=0\\1/4(4x^2 -4x -3)=0\\1/4(4x^2+2x-6x-3)=0\\1/4((4x^2+2x)+(-6x-3))=0\\1/4(2x(2x+1)-3(2x+1))=0\\1/4(2x-3)(2x+1)=0\\x= -1/2\\x = 3/4$