Question

Determine o conjunto solução para a equação

6 sen2 (x) - 9 sen (x) + 3 = 0.
e represente no
ciclo trigonométrico.

Answer 1

6sen²x - 9sen²x + 3 = 0

∆= 9² -4.6.3= 81 -72= 9 => √∆=3

senx= -b±√∆/2.a

senx = 9±3/12

senx'= 9+3/12= 1 ==> x'=90°

senx"=9-3/12= 1/2 => x"=30° e 150°

S: { 30°, 90°, 150° }

Answer 2

Resposta:

Conjunto { π/2 ; 5π/6 ; π/6}

Coloque no lugar de 90° , 30 ° e 150°

Explicação passo-a-passo:

6 sen2 (x) - 9 sen (x) + 3 = 0  ------------- divide tudo por 3

2 sen2 (x) - 3 sen (x) + 1  = 0

Usa baskara:

a = 2

b = -3

c = 1  

( - b +/- $\sqrt{b^{2} - 4 * a * c }$ ) / 2 * a

= (- ( -3) +/- $\sqrt{(-3)^{2} - 4 * 2 * 1}$ ) / (2 * 2)

= 3 +/- $\sqrt{9 - 8}$ / 4

= 3 +/ -  1 / 4

x' =  (3 + 1) / 4  = 4/4 = 1

x" = ( 3 - 1) / 4 = 2/4 = 1/2

Sen = 1  

Sen = 1/2

Angulos em que o sen é igual a 1 =  90° ou π/2

Angulos em que o sen é igual a 1/2 = 30° e 150°  ou π/6 e  5π/6