Question

determine o conjunto solução, no universo Q, da seguinte equação: 2m -3 sobre 4 - m sobre 3 = m

Answer 1

$\frac{2m-3}{ \frac{4-m}{3} } =m \\ \\ 2m - 3 * \frac{3}{4 - m} = m \\ \\ \frac{6m-9}{4-m} = m \\ \\ m*(4-m) = 6m - 9 \\ \\ 4m - m^2 = 6m - 9 \\ \\ -m^2-2m+9=0 \\ \\ \Delta = (-2)^2-4(-1)(9) \\ \\ \Delta = 4 + 36 \\ \\ \Delta = 40 \\ \\ \\ m = \frac{2~\pm~ \sqrt{40} }{-2} \\ m = \frac{2(1~\pm~\sqrt{10}) }{-2} \\ m = -1~\pm \sqrt{10} \\ \\ m' = -1 + \sqrt{10} \\ m'' = -1 - \sqrt{10}$