Question

Determine o conjunto solução em RxR do sistema de equação abaixo:
{2m - n quadrado = 1
{3m + n = 4

Answer 1

Olá Júlia,
Como vai?
Vamos lá:

{2m - n² = 1
{3m + n = 4
__________

3m + n = 4
n = 4 - 3m

2m - (4 - 3m)² = 1
2m - [(4 - 3m) * (4 - 3m)] = 1
2m - (16 - 12m -12m + 9m²) = 1
2m - (9m² - 24m + 16) = 1
2m - 9m² + 24m - 16 - 1 = 0
-9m² + 26m - 17 = 0
Δ = 26² - 4 * (-9) * (-17)
Δ = 676 - 612
Δ = 64

$m=\frac{-26\pm \sqrt{64}}{2\cdot (-9)}\to m=\frac{-26\pm 8}{-18}\\ \\ m'=\frac{-18}{-18}\to \boxed{m=1}\\ \\ m''=\frac{-34}{-18}\to \boxed{m=\frac{17}{9}}$

3 * 1 + n = 4
n = 4 - 3
n = 1

Portanto valores solução para m e n, são:
m = 1 e n = 1

Espero ter ajudado (:
Bons estudos!