Question

determine o conjunto solução dos sistemas pelo método da substituição:

a) 3x=4y
2x-3y= -1

b) 4x-3y=0
2x+6y=3

c) 5x=3y -1
3x+y=2
2 4

Answer 1

Determine o conjunto solução dos sistemas pelo método da substituição:

a)
{3x=4y
{2x-3y= -1

3x = 4y  ( isolar o (x))
         4y
x = --------   ( SUBSTITUIR o (x))
          3

2x - 3y = - 1

2(4y)
-------- - 3y = - 1
   3

   8y
----- - 3y = - 1  SOMA com fração faz mmc = 3
    3

1(8y) -  3(y) = 3(-1)  fração com igualdade(=) despreza o denominador
-----------------------
           3      

1(8y) - 3(3y) = 3(-1)
8y - 9y = - 3
- 1y = - 3
y = - 3/-1
y = + 3/1
y = 3     ( achar o valor de (x))
      4y
x = ---------
       3

      4(3)          12
x = -------- = ------- = 4
          3            3

assim
x = 4
y = 3

b) 
{4x-3y=0
{2x+6y=3

2x + 6y =  3  ( isolar o (x)) 
2x = (3 - 6y)
      (3 - 6y)
x = --------------- (SUBSTITUI o (x))
          2

4x  - 3y = 0

4(3 - 6y)
------------ - 3y = 0
     2

12 - 24y 
----------- - 3y = 0
     2

6 - 12y - 3y = 0
6 - 15y = 0
- 15y = - 6
y = - 6/-15
y = +6/15  ( divide AMBOS por 3)
y = 2/5
y = 0,4
    ( achar o valor de (x))
      
       (3 - 6y)
x = -----------
          2

      3 - 6(2/5)        3 - 6(0,4)     3 - 12/5       3  - 2,4        0,6                
x=--------------- = ----------------- = ------------ = -----------= ------- =  0,3 
           2               2                     2                  2                2     
 
 assim
 x =  0,3 = 3/10
 y = 0,4    = 4/10     




c) 5x=3y -1 ???????????????????????????
3x+y=2
2 4