Matemática, perguntado por bungeeteste1, 8 meses atrás

Determine o conjunto solução dos sistemas de inequações abaixo.
a)
{2x²+3x > 5
{x²-4≤3x

b)
{x²-3x>0
{x²-3x<-4x

Só para mim pegar a ideia

Soluções para a tarefa

Respondido por rauansales23
8

a) Primeiro transforme numa equação do segundo grau.

2x² + 3x = 5

2x² + 3x - 5 = 0

Agora encontre suas raízes.

x1 = 1; x2 = -5/2

Agora monte o gráfico e analise os pontos em que ele é maior que zero. Como a>0 a concavidade é voltada para cima. Avaliando o gráfico você verá que a parábola está acima do zero antes do -5/2 e depois do 1. Agora é só montar o conjunto solução.

S = {x € R | x < -5/2 e x > 1}

Fazendo o mesmo com a outra inadequação:

x² - 4 < 3x

x² - 4 = 3x

x² - 3x - 4= 0

x1 = 4

x2 = -1

a>0, concavidade voltada para cima.

Analisando o gráfico vemos que ele é negativo entre o -1 e o 4. Ou seja, S = {x € R | -1 < x < 4}

b) x² - 3x > 0

x² -3x = 0

x1 = 0

x2 = 3

Analisando o gráfico vemos que ele é positivo antes do zero e depois do três. Assim, S = {x € R | x < 0 e x > 3}

x² - 3x < -4x

x² - x < 0

x² - x = 0

x1 = 0 e x2 = 1

Analisando o gráfico temos S = {x € R | x < 0 e x > 1}

Não fiz muito detalhadamente porque tu disse que era só pra tu pegar a ideia.


bungeeteste1: vlw brod
rauansales23: Disponha
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