Question

Determine o conjunto solução dos sistemas:
a){5x-2y = 12_____x+3y= -1
b){x-y = 1______-3x+3y= -3
c){2x-5y = ______x+y = 6
d){3x+y =18_______3x-3y = 1
e){x/2+y/3 = 2______x+y = 5
f){x-4y = 4______3x+y = 10

Answer 1

a)
5x - 2y = 12
x + 3y = - 1    (-5)

  5x - 2y = 12
- 5x - 15y = 5  (+)
------------------------
       - 17y = 17  (-1)
       17y = - 17
         y = - 17/17
         y = - 1

x + 3y = - 1
x + 3.(-1) = - 1
x - 3 = - 1
x = - 1 + 3
x = 2

R.: x = 2 e y = - 1


¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
b)
    x - y = 1        (3)
- 3x + 3y = - 3

  3x - 3y = 3
- 3x + 3y = - 3
------------------------
   0    0      0

R.: (sistema possível e indeterminado) : SPI

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c) faltou um número depois do igual:
2x - 5y = ?
x + y = 6 

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d)
3x + y =18   (3)
3x - 3y = 1

9x + 3y = 54
3x - 3y = 1    (+)
------------------------
12x = 55
x =   55
      -------- 
        12

3x + y = 18
3.  55  + y = 18
    -----
     12

165  + y = 18
-------
  12

165 + 12y = 216
-------------    --------
      12            12

12y = 216 - 165
12y = 51
y =  51
      ------
       12

R.: x = 55/12 e y = 51/12

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e)
x/2+y/3 = 2
x+y = 5

 x    +  y     =  2
----    ------
  2       3

3x + 2y        12
-----------  = -------
       6            6

3x + 2y = 12
x + y = 5         (-2)

  3x + 2y = 12
- 2x - 2y = - 10  (+)
--------------------------
  x = 2

x + y = 5
2 + y = 5
y = 5 - 2
y = 3

R.: x = 2 e y = 3


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f)
x - 4y = 4
3x + y = 10  (4)

  x - 4y = 4
12x + 4y = 40  (+)
--------------------------
13x = 44
x =  44
      ------
        13

x - 4y = 4
 44    - 4y = 4
------
 13

44 - 52y =  52
------------   ------
    13           13

44 - 52 = 52y
- 8 = 52y
52y = - 8
y = -  8  (:4)
      -------
         52 (:4)

y = - 2
      ------
        13

R.: x = 44/13 e y = - 2/13

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