Question

determine o conjunto solução dos seguintes sistemas pelo método adição.

a){2x + y = 7 3x + 7y= -6
b) {3x + y = 5 5x + 2y = 9

Answer 1

Resposta:

a ) x = 5    e   y = - 3            b )  x = 1   e   y = 2

Explicação passo a passo:

a)

{ 2x + y = 7

{ 3x + 7y = - 6

Vou resolver pelo Método da adição ordenada

1ª equação multiplicar por - 3

2ª equação multiplicar por 2

Assim eliminar-se-á a incógnita x e obtém-se o valor de y

- 6x - 3y = - 21

 6x + 14y = - 12

  0  + 11 y = - 33  ⇔  11y/11 = - 33/11 ⇔ y = - 3

A 1ª equação será substituída por y  = - 3

Na 2ª equação substituir o y pelo valor encontrado

{ y = - 3

{ 3x + 7 * ( - 3 ) = - 6

⇔

{ y = - 3

{ 3x - 21 = - 6

⇔

{ y = - 3

{ 3x = - 6 + 21

⇔

{ y = - 3

{ 3x = 15

⇔

{ y = - 3

{ 3x / 3 = 15 / 3

⇔

{ y = - 3

{ x = 5

b)

{ 3x + y = 5

{ 5x + 2y = 9

Resolver pelo mesmo método

1ª equação multiplicar por - 2

- 6x - 2y = - 10

 5x + 2y =   9

 - x  + 0  = - 1   ⇔ x = 1

{ 3 * 1 + y = 5

{ x = 1

⇔

{ y = 5 - 3

{ x = 1

⇔

{ y = 2

{ x = 1

Observação → É possível resolver por outros métodos.

Quando não diz qual o método, escolhe-se o que tenha menos cálculos.

Bons estudos

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( * ) multiplicação             ( / ) divisão