Matemática, perguntado por ElianneSousaa, 1 ano atrás

determine o conjunto solução dos seguintes sistemas lineares: 5x+y=0 e -x+y=12

Soluções para a tarefa

Respondido por adjemir
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Vamos lá.

Veja, Elianne que é bem simples a resolução.

Pede-se o conjunto-solução do seguinte sistema:

{5x + y = 0    . (I)
{-x + y = 12  . (II)

Veja: vamos multiplicar a expressão (I) por "-1" e, em seguida, somaremos , membro a membro, com a expressão (II). Assim:

-5x - y = 0 --- [esta é a expressão (I) multiplicada por "-1"]
- x + y = 12 --- [esta é a expressão (II) normal]
------------------------------- somando membro a membro, teremos:
- 6x + 0 = 12 ---- ou apenas:
-6x = 12 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:
6x = - 12
x = - 12/6
x = - 2 <--- Este é o valor de "x".

Agora, para encontrar o valor de "y" vamos em quaisquer uma das expressões e, em quaisquer uma delas, substituiremos o "x" por "-2".
Vamos na expressão (I), que é esta:

5x + y = 0 ----- substituindo-se "x" por "-2", teremos:
5*(-2) + y = 0
- 10 + y = 0 ------ passando "-10" para o 2º membro, teremos:
y = 10 <--- Este é o valor de "y".

Assim, resumindo, temos que:

x = - 2. e y = 10 <---- Esta é a resposta.

Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x; y} da seguinte forma, o que é a mesma coisa:

S = {-2; 10} .

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.
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