determine o conjunto solução dos seguintes sistemas lineares: 5x+y=0 e -x+y=12
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Vamos lá.
Veja, Elianne que é bem simples a resolução.
Pede-se o conjunto-solução do seguinte sistema:
{5x + y = 0 . (I)
{-x + y = 12 . (II)
Veja: vamos multiplicar a expressão (I) por "-1" e, em seguida, somaremos , membro a membro, com a expressão (II). Assim:
-5x - y = 0 --- [esta é a expressão (I) multiplicada por "-1"]
- x + y = 12 --- [esta é a expressão (II) normal]
------------------------------- somando membro a membro, teremos:
- 6x + 0 = 12 ---- ou apenas:
-6x = 12 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:
6x = - 12
x = - 12/6
x = - 2 <--- Este é o valor de "x".
Agora, para encontrar o valor de "y" vamos em quaisquer uma das expressões e, em quaisquer uma delas, substituiremos o "x" por "-2".
Vamos na expressão (I), que é esta:
5x + y = 0 ----- substituindo-se "x" por "-2", teremos:
5*(-2) + y = 0
- 10 + y = 0 ------ passando "-10" para o 2º membro, teremos:
y = 10 <--- Este é o valor de "y".
Assim, resumindo, temos que:
x = - 2. e y = 10 <---- Esta é a resposta.
Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x; y} da seguinte forma, o que é a mesma coisa:
S = {-2; 10} .
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Elianne que é bem simples a resolução.
Pede-se o conjunto-solução do seguinte sistema:
{5x + y = 0 . (I)
{-x + y = 12 . (II)
Veja: vamos multiplicar a expressão (I) por "-1" e, em seguida, somaremos , membro a membro, com a expressão (II). Assim:
-5x - y = 0 --- [esta é a expressão (I) multiplicada por "-1"]
- x + y = 12 --- [esta é a expressão (II) normal]
------------------------------- somando membro a membro, teremos:
- 6x + 0 = 12 ---- ou apenas:
-6x = 12 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:
6x = - 12
x = - 12/6
x = - 2 <--- Este é o valor de "x".
Agora, para encontrar o valor de "y" vamos em quaisquer uma das expressões e, em quaisquer uma delas, substituiremos o "x" por "-2".
Vamos na expressão (I), que é esta:
5x + y = 0 ----- substituindo-se "x" por "-2", teremos:
5*(-2) + y = 0
- 10 + y = 0 ------ passando "-10" para o 2º membro, teremos:
y = 10 <--- Este é o valor de "y".
Assim, resumindo, temos que:
x = - 2. e y = 10 <---- Esta é a resposta.
Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x; y} da seguinte forma, o que é a mesma coisa:
S = {-2; 10} .
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
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